Для решения уравнения 2cos^2(X) - √2cos(X) = 0 нужно провести замену: пусть z = cos(X). Тогда уравнение примет вид 2z^2 - √2z = 0.
Вынесем z за скобку: z(2z - √2) = 0.
Таким образом, получаем два возможных решения: z = 0 или z = √2/2.
Теперь восстанавливаем исходное уравнение с учетом замены z = cos(X):
cos(X) = 0 или cos(X) = √2/2.
Решим систему уравнений:
1) cos(X) = 0 X = π/2 + πn, где n - любое целое число.
2) cos(X) = √2/2 X = π/4 + 2πn или X = 7π/4 + 2πn, где n - любое целое число.
Таким образом, решение уравнения 2cos^2(X) - √2cos(X) = 0 X = π/2 + πn, где n - любое целое число, или X = π/4 + 2πn, или X = 7π/4 + 2πn, где n - любое целое число.
Для решения уравнения 2cos^2(X) - √2cos(X) = 0 нужно провести замену: пусть z = cos(X). Тогда уравнение примет вид 2z^2 - √2z = 0.
Вынесем z за скобку: z(2z - √2) = 0.
Таким образом, получаем два возможных решения: z = 0 или z = √2/2.
Теперь восстанавливаем исходное уравнение с учетом замены z = cos(X):
cos(X) = 0 или cos(X) = √2/2.
Решим систему уравнений:
1) cos(X) = 0
X = π/2 + πn, где n - любое целое число.
2) cos(X) = √2/2
X = π/4 + 2πn или X = 7π/4 + 2πn, где n - любое целое число.
Таким образом, решение уравнения 2cos^2(X) - √2cos(X) = 0
X = π/2 + πn, где n - любое целое число, или X = π/4 + 2πn, или X = 7π/4 + 2πn, где n - любое целое число.