Определите, является ли линия окружностью, если да, найдите координаты центра и радиус. a) x^2+y^2-4y+4=0
b)x^2-y^2+2x-2y+4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Приведем уравнение к стандартному виду уравнения окружности:
x^2 + (y-2)^2 = 0
Сравнивая с общим уравнением окружности (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) координаты центра, а r - радиус, получаем, что центр окружности находится в точке (0, 2), а радиус окружности равен 0.
Таким образом, данная линия не является окружностью.

b) Приведем уравнение к стандартному виду уравнения окружности:
(x^2 + 2x + 1) - (y^2 + 2y + 1) + 4 = 0
(x+1)^2 - (y+1)^2 + 4 = 0
(x+1)^2 - (y+1)^2 = -4
Поскольку правая часть равна отрицательному числу, данное уравнение не задает окружность.