Задача по математике Точка движется по закону 9=2t^3+40 .Найдите скорость и ускорение при t=2 c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость точки по формуле производной функции перемещения:

v(t) = dx/dt

Мы знаем, что x(t) = 2t^3 + 40

Производная x(t) по t равна:

dx/dt = d/dt(2t^3 + 40) = 6t^2

Теперь подставим t=2 секунды в эту формулу:

v(2) = 6(2)^2 = 24 м/с

Теперь найдем ускорение точки, для этого возьмем производную скорости по времени:

a(t) = dv/dt

Мы уже нашли скорость v(t), а производная скорости по времени равна производной ускорению:

dv/dt = d/dt(6t^2) = 12t

Теперь подставим t=2 секунды в эту формулу:

a(2) = 12(2) = 24 м/с^2

Итак, скорость точки в момент времени t=2 секунды равна 24 м/с, а ускорение равно 24 м/с^2.