Найдите длину окружности, описанной около
равнобедренного треугольника с основанием 24 и
боковыми сторонами 13.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина окружности, описанной около треугольника, равна длине его описанной окружности.
По свойству равнобедренного треугольника, высота, опущенная из вершины, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, получаем правильный треугольник со стороной 13, 13 и 24 (13 - основание, 13 - биссектриса, 24 - гипотенуза).

Так как радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине его гипотенузы, то радиус равнобедренного треугольника равен 12, т.к. гипотенуза равна 24.

Теперь можем использовать формулу для нахождения длины окружности:

C = 2πr,

где C - длина окружности, r - радиус окружности (в данном случае 12).

C = 2 π 12 = 24π

Ответ: Длина окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 24 и боковыми сторонами 13, равна 24π.