Найти углы, которые образуют диагональ Стороны прямоугольника равны 3 см и корень из 3 см. Найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов, которые образует диагональ прямоугольника, используем теорему косинусов.

Обозначим стороны прямоугольника как a = 3 см и b = √3 см, а диагональ как c.

Теперь можем использовать формулу косинуса:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(угол между сторонами)

Подставляем значения:
c^2 = 3^2 + (√3)^2 - 23√3cos(угол)
c^2 = 9 + 3 - 6√3cos(угол)
c^2 = 12 - 6√3*cos(угол)

Так как прямоугольник, у которого стороны 3 см и √3 см, является квадратом, то угол между сторонами будет 90 градусов.

Теперь подставим угол 90 градусов в формулу:
c^2 = 12 - 6√3cos(90)
c^2 = 12 - 6√30
c^2 = 12

Возведем в квадрат обе стороны:
c = √12
c = 2√3 см

Итак, диагональ прямоугольника со сторонами 3 см и √3 см равна 2√3 см.