Задача по геометрии Угол при вершине A равнобедренного треугольника ABC равен 110 градусов, внутри треугольника отмечена точка M так, что угол CBM равен 30 градусов и угол BCM равен 25 градусов. Найдите угол AMC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол AMC равен 25 градусов. 

Рассмотрим треугольник BCM. Угол CBM равен 30 градусов, а угол BCM равен 25 градусов, значит, угол CMB равен 180 - 30 - 25 = 125 градусов. 

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ACB равен (180 - 110)/2 = 35 градусов. 

Теперь рассмотрим треугольник AMC. Угол MAC равен 35 - 25 = 10 градусов, а угол MCA равен 110/2 - 35 = 20 градусов. Значит, угол AMC равен 180 - 10 - 20 = 150 градусов. 

Однако, угол AMC не может быть больше 180 - 125 = 55 градусов, так как точка M находится внутри треугольника. 

Таким образом, угол AMC равен 25 градусов.