Задача по основам математической обработки информации В урне 4 белых, 6 красных, и 2 зелёных шара. Вынули наугад 3 шара. Найти вероятность того, что: а) все шары одного цвета;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что все вынутые шары будут одного цвета, разобьем задачу на 3 части: вероятность вынуть 3 белых шара, вероятность вынуть 3 красных шара и вероятность вынуть 3 зелёных шара.

Вероятность вынуть 3 белых шара:
P(3 белых) = (4/12) (3/11) (2/10) = 24/(121110) = 24/1320 = 1/55

Вероятность вынуть 3 красных шара:
P(3 красных) = (6/12) (5/11) (4/10) = 120/(121110) = 1/22

Вероятность вынуть 3 зелёных шара:
P(3 зелёных) = (2/12) (1/11) (0/10) = 0

Так как вероятность вынуть 3 зелёных шара равна нулю, то общая вероятность того, что все вынутые шары будут одного цвета, равна сумме вероятностей вынуть 3 белых шара и вынуть 3 красных шара:
P(все шары одного цвета) = P(3 белых) + P(3 красных) = 1/55 + 1/22 = 2/110 + 5/110 = 7/110

Итак, вероятность того, что все вынутые шары будут одного цвета, равна 7/110.