Решите уравнение. Алгебра. (х - 20)(х + 22)=(х - 20)(0,8 х- 0,2). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:
х^2 + 22х - 20х - 440 = 0,8х^2 - 0,2х - 16 + 4

Упростим уравнение:

х^2 + 2х - 440 = 0,8х^2 - 0,2х - 12

0 = 0,8х^2 - х^2 - 0,2х + 2х -440 + 12

0 = 0,2х^2 + 1,8х - 428

0,2х^2 + 1,8х - 428 = 0

0,2х^2 + 1,8х - 428 = 0

Для уравнения вида ах^2 + bx + c = 0, корни можно найти с помощью квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае:
a = 0,2, b = 1,8, c = -428

х = (-1,8 ± √(1,8^2 - 4 0,2 -428)) / 2 * 0,2
х = (-1,8 ± √(3,24 + 342,4)) / 0,4
х = (-1,8 ± √(345,64)) / 0,4

х1 = (-1,8 + √(345,64)) / 0,4
х1 = (-1,8 + 18,59) / 0,4
х1 = 16,79 / 0,4
х1 = 41,975

х2 = (-1,8 - √(345,64)) / 0,4
х2 = (-1,8 - 18,59) / 0,4
х2 = -20,39 / 0,4
х2 = -50,975

Меньший корень -50,975.

Ответ: -50,975.