Нужно решить задачу по математике Мяч подбросили вверх над землей. Уравнение его движения описывается функцией h(t) = 6t
– 0,75t^2 , где h – высота в м, t – время в секунду. Какой высоты достигнет мяч в наивысшей точке своего
полёта?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти высоту в наивысшей точке полёта мяча, нам нужно найти вершину параболы, заданной функцией h(t) = 6t – 0,75t^2. Вершина параболы соответствует максимальному значению функции.

Для этого найдем производную функции h(t) и приравняем её к нулю:
h'(t) = 6 - 1.5t

6 - 1.5t = 0
-1.5t = -6
t = 4

Таким образом, время, когда мяч достигнет наивысшей точки полёта, равно 4 секунды.

Теперь подставим найденное значение t обратно в функцию h(t), чтобы найти высоту в наивысшей точке:
h(4) = 6 4 - 0,75 4^2
h(4) = 24 - 0,75 * 16
h(4) = 24 - 12
h(4) = 12

Таким образом, мяч достигнет высоты 12 метров в наивысшей точке своего полёта.