Как решить такую задачу по теории вероятности? Вероятность выпуска электролампы равна 0.1 чему равна вероятность того что из 2000 ламп 90 из них будут стандартными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем распределение Бернулли.

Вероятность выпуска стандартной электролампы равна 0.1, а вероятность того, что она не будет стандартной, равна 0.9.

Так как у нас 2000 ламп и мы хотим найти вероятность того, что из них 90 стандартных, то воспользуемся формулой Бернулли:

P(k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

где:
P(k) - вероятность того, что из n испытаний k раз произойдет успех
C(n, k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность успеха в каждом испытании
k - количество успехов
n - общее количество испытаний

Подставляем значения:
n = 2000, k = 90, p = 0.1

P(90) = C(2000, 90) 0.1^90 0.9^1910

Вычисляем значение C(2000, 90) с помощью формулы: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Подставляем все значения, вычисляем и получаем результат.