Тест по математике На тренировке двум велосипедистам предстояло проехать по
60
60 км. Оба велосипедиста стартовали одновременно. Первый велосипедист ехал со скоростью на
2
2 км/ч больше, чем второй, и приехал раньше второго на
1
1 час. Найди скорость второго велосипедиста (в км/ч).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость второго велосипедиста как V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 2 км/ч.

Так как время, за которое первый велосипедист проехал 60 км, на 1 час меньше, чем у второго, запишем уравнения для времени: t1 = t2 - 1

Найдём время для каждого велосипедиста через расстояние и скорость: t1 = 60 / (V + 2) t2 = 60 / V

Теперь подставим t1 и t2 в первое уравнение: 60 / (V + 2) = 60 / V - 1

Чтобы решить это уравнение, сначала приведём его к общему знаменателю: 60V = 60(V + 2) - V(V + 2)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 60V = 60V + 120 - V^2 - 2V

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение: V^2 + 2V - 120 = 0

Решим квадратное уравнение:

V1 = (-2 + √(2^2 + 4 * 120)) / 2 = 10

V2 = (-2 - √(2^2 + 4 * 120)) / 2 = -12

Так как скорость не может быть отрицательной, отбросим второй корень. Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет 10 км/ч.