Почему 0 в степени 0 = 1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Есть несколько аргументов в пользу определения 0^0 равным 1:

1. Возведение в степень можно интерпретировать как повторение умножения. Если мы возьмем ноль и умножим его на себя ноль раз, это может быть интерпретировано как ничего не делать, то есть 1 (единица является нейтральным элементом умножения).

2. Лимит аргумента: Если мы рассмотрим последовательность чисел, которые стремятся к нулю, и возведем их в степень, стремящуюся к нулю, мы получим:

lim (x → 0) x^x = 1

Этот лимит существует и равен единице, что предполагает, что определение 0^0 равным 1 может быть разумным.