Игральную кость бросают 2 раза. известно что число 1 не выпало ни разу. найдите вероятность того, что число 6 выпало. Игральную кость бросают 2 раза. известно что число 1 не выпало ни разу. найдите вероятность того, что число 6 выпало хотя бы один раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Пусть событие A - выпадение числа 6 хотя бы один раз, событие В - число 1 не выпало ни разу.
Тогда P(B) - вероятность того, что число 1 не выпало ни разу при 2 бросках: P(B) = (5/6) * (5/6) = 25/36
P(A и B) - вероятность того, что число 6 выпало хотя бы один раз и число 1 не выпало ни разу. Чтобы число 6 выпало хотя бы один раз, число 1 не должно выпасть и это может произойти следующими способами: (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6). То есть 9 благоприятных исходов.
P(A и B) = 9/36 = 1/4

Таким образом, P(A|B) = (1/4) / (25/36) = 9/25

Ответ: вероятность того, что число 6 выпало хотя бы один раз при условии, что число 1 не выпало ни разу, равна 9/25.