Найдите длину медианы Ам треугольника АВС, если А(-2; -7), В(8; -9), C(4; 11)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины медианы Am треугольника ABC сначала нужно найти координаты точки M (вершины треугольника соединенные с серединой противоположной стороны).

Для нахождения координат точки M можем воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка, которая выглядит следующим образом:

x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

Для стороны AB:

x = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3
y = (-7 + (-9)) / 2 = -16 / 2 = -8

M(3; -8)

Теперь находим длину медианы Am, которая проходит через точку M и вершину A. Для этого используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

d = √((3 - (-2))^2 + ((-8) - (-7))^2) = √(5^2 + 1^2) = √(25 + 1) = √26

Итак, длина медианы Am треугольника ABC равна √26.