Найдите периметр прямоугольного треугольника,если один из его острых углов 60 градусов,а его катеты 4 и 4,6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника используем формулу:

Периметр = а + b + c

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза

Так как один из острых углов треугольника равен 60 градусов, то это значит, что прямой угол равен 90 градусов.
Из условия задачи видим, что два катета треугольника равны 4 см и 4.6 см.
Так как один из острых углов равен 60 градусов, то треугольник является 30-60-90 треугольником.

Следовательно, отношение стороны против прямого угла к гипотенузе равно ( \sqrt{3}/2:1 ).

Находим значение гипотенузы:

( \frac{4.6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 4.6 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 4.6 \cdot \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{9.2\sqrt{3}}{3} = 3.0666...)

Теперь можем найти периметр:

периметр = 4 + 4.6 + 3.0666 = 11.6666 или округленно 11.67 см

Периметр прямоугольного треугольника равен 11.67 см.