Как по значениям функции f(x), найти эту функцию мне известны следующие значения
f(3) = 9
f(4) = 23
f(5) = 46
f(6) = 80
f(7) = 127
f(8) = 189
f(9) = 268
f(10) = 366
Я могу вычислить любое следующее значение функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти функцию f(x), можно вначале попробовать найти закономерность в значениях функции.

Из предоставленных значений можно заметить, что разница между значениями f(x) увеличивается с увеличением значения x. Например, разница между f(4) и f(3) равна 14, между f(5) и f(4) равна 23, между f(6) и f(5) равна 34 и т.д.

Поэтому можно предположить, что функция f(x) задается формулой вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, которые нужно определить.

Используя данные значения функции f(x) можно составить систему уравнений:

9 = 3a + 3b + c
23 = 4a + 4b + c
46 = 5a + 5b + c

Решив эту систему уравнений, найдем значения коэффициентов a, b и c, а затем можно будет использовать эти коэффициенты для вычисления любого следующего значения функции f(x).