1.Решить уравнение 4^x+3*2^x-10=0
2. Решить уравнение log8 (3x+2)=log8 (5x+6) 1.Решить уравнение 4^x+3*2^x-10=0
2. Решить уравнение log8 (3x+2)=log8 (5x+6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем уравнение в виде: (2^2)^x + 3*2^x - 10 = 0.
Теперь заменим 2^x = y. Получим уравнение: y^2 + 3y - 10 = 0.
Факторизуем: (y+5)(y-2) = 0.
Таким образом, y = -5 или y = 2.

Если y = -5, то 2^x = -5, что невозможно, так как все степени натуральных чисел будут положительными.

Если y = 2, тогда 2^x = 2, откуда x = 1.

Ответ: x = 1.

Применим свойство логарифмов: log_a(b) = log_a(c) означает, что b = c. Значит, 3x + 2 = 5x + 6.
Теперь решим уравнение: 2x = -4, откуда x = -2.

Ответ: x = -2.