Решение задачи по математике Страховшик использует модель нормального распределения для анализа вероятных выплат по страховому портфелю.
Среднее значение страховой выплаты - 980 ден. ед., стандартное отклонение - 120 лен. ел.
1) Найти вероятность того, что размер страховой выплаты составит: а) более 1 250 ден. ед.: б) меньше 850 ден. ед.: в) больше 700 ден. ед. и меньше 1 200 ден. ед.: г) отклонится от среднего значения страховой выплаты меньше чем на 50 ден. ед.; д) отклонится от среднего значения больше чем на 50 ден. ед.
2) Найти интервал, в котором отклонение страховой выплаты от среднего значения не превысит трехкратного стандартного отклонения (трех сигм).
3) С вероятностью 0,899 определить интервал, в котором будет находиться размер страховой выплаты. Какова при этом условии максимальная величина отклонения страховой выплаты от среднего значения?
Решение задачи по математике Страховшик использует модель нормального распределения для анализа вероятных выплат по страховому портфелю.
Среднее значение страховой выплаты - 980 ден. ед., стандартное отклонение - 120 лен. ел.
1) Найти вероятность того, что размер страховой выплаты составит: а) более 1 250 ден. ед.: б) меньше 850 ден. ед.: в) больше 700 ден. ед. и меньше 1 200 ден. ед.: г) отклонится от среднего значения страховой выплаты меньше чем на 50 ден. ед.; д) отклонится от среднего значения больше чем на 50 ден. ед.
2) Найти интервал, в котором отклонение страховой выплаты от среднего значения не превысит трехкратного стандартного отклонения (трех сигм).
3) С вероятностью 0,899 определить интервал, в котором будет находиться размер страховой выплаты. Какова при этом условии максимальная величина отклонения страховой выплаты от среднего значения?
Среднее значение страховой выплаты - 980 ден. ед., стандартное отклонение - 120 лен. ел.
1) Найти вероятность того, что размер страховой выплаты составит: а) более 1 250 ден. ед.: б) меньше 850 ден. ед.: в) больше 700 ден. ед. и меньше 1 200 ден. ед.: г) отклонится от среднего значения страховой выплаты меньше чем на 50 ден. ед.; д) отклонится от среднего значения больше чем на 50 ден. ед.
2) Найти интервал, в котором отклонение страховой выплаты от среднего значения не превысит трехкратного стандартного отклонения (трех сигм).
3) С вероятностью 0,899 определить интервал, в котором будет находиться размер страховой выплаты. Какова при этом условии максимальная величина отклонения страховой выплаты от среднего значения?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1)
a) Z = (1250 - 980) / 120 = 1.0833
Из таблицы стандартного нормального распределения находим вероятность P(Z > 1.0833) = 0.1406, что составляет примерно 14.06%.
б) Z = (850 - 980) / 120 = -1.0833
Из таблицы стандартного нормального распределения находим вероятность P(Z < -1.0833) = 0.1406, что также составляет примерно 14.06%.
в) P(700 < X < 1200) = P(X < 1200) - P(X < 700) = P(Z < (1200 - 980) / 120) - P(Z < (700 - 980) / 120) = P(Z < 1.1667) - P(Z < -2.3333) = 0.8790 - 0.0099 = 0.8691, что составляет примерно 86.91%.
г) Z = 50 / 120 = 0.4167
Из таблицы стандартного нормального распределения находим вероятность P(Z < 0.4167) = 0.6628, что составляет примерно 66.28%.
д) Z = 50 / 120 = 0.4167
Из таблицы стандартного нормального распределения находим вероятность P(Z > 0.4167) = 1 - P(Z < 0.4167) = 1 - 0.6628 = 0.3372, что составляет примерно 33.72%.
2) Трехкратное стандартное отклонение равно 3 * 120 = 360.
Интервал, в котором отклонение страховой выплаты от среднего значения не превысит трехкратного стандартного отклонения: [980 - 360, 980 + 360] = [620, 1340].
3) Найдем z-значение, соответствующее вероятности 0.899: z = 1.2816
Максимальная величина отклонения будет равна z * 120 = 153.792, то есть интервал будет составлять [980 - 153.792, 980 + 153.792] = [826.208, 1133.792].