Решите уравнение. Математика. 25х+4х²-3=17+9х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, сгруппируем все члены с х с одной стороны и все свободные члены с другой:

4x^2 + 25x - 9x = 17 + 3
4x^2 + 16 x = 20

Теперь преобразуем уравнение к виду, удобному для решения:

x^2 + 4x = 5

Далее преобразуем уравнение к следующем:

x^2 + 4x - 5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, например, через дискриминант:

D = 4^2 - 41(-5) = 16 + 20 = 36

x1,2 = (-4 ± √36) / 2*1
x1,2 = (-4 ± 6) / 2
x1 = (-4 + 6) / 2 = 2 /2 = 1
x2 = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Проверим данные корни:

1^2 + 41 - 5 = 1 + 4 - 5 = 0
-5^2 + 4(-5) - 5 = 25 - 20 - 5 = 0

Следовательно, корни уравнения равны x1 = 1 и x2 = -5.