Решите подробно пж пж пж Решите пж задачку, подробно!!!
При каких значениях a и b графики функций y = |ax + b| и y = |ax| + b не имеют
общих точек?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить при каких значениях a и b графики функций y = |ax + b| и y = |ax| + b не имеют общих точек, мы можем воспользоваться графическим методом и аналитическим методом.

Графический метод:
Для начала построим графики функций y = |ax + b| и y = |ax| + b.
При a = 1 и b = 0 графики функций пересекаются:

Для y = |ax| + b имеем:
y = |x| + 0
y = |x|
График функции y = |x| - это угол с вершиной в точке (0,0) и направленный вверх и вправо.

Для y = |ax + b| имеем:
y = |x + 0|
y = |x|
График функции y = |x| также угол с вершиной в точке (0,0) и направленный вверх и вправо.

Поэтому при a = 1 и b = 0 графики функций пересекаются.

Аналитический метод:
Чтобы найти значения a и b, при которых графики функций не имеют общих точек, рассмотрим общий случай:

y = |ax + b| и y = |ax| + b

Предположим, что значения a и b такие, что графики не имеют общих точек. Это значит, что уравнения графиков не должны иметь общих корней. То есть не существует значений x, при которых обе функции принимают одинаковое значение y.

Для этого составим уравнение:
|ax| + b = |ax + b|

Рассмотрим 2 случая:

1) Пусть x >= 0:
ax + b = ax + b
0 = 0

2) Пусть x < 0:
-ax + b = ax + b
-b = b

Из обоих случаев видно, что значения a и b могут быть произвольными, так как уравнение выполняется при любых значениях a и b.

Таким образом, графики функций y = |ax + b| и y = |ax| + b будут иметь общие точки при любых значениях a и b.