Как вычислить корень из 41 без калькулятора?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Корень из 41 можно приблизительно вычислить с помощью метода подбора квадратов близких чисел.

Ближайшее квадратное число к 41 - это 36 (6^2 = 36). Таким образом, корень из 41 находится между 6 и 7.

Чтобы получить более точную оценку, можно воспользоваться формулой итерации Герона: x_(n+1) = (x_n + (41/x_n))/2, где x_0 = 6.

Выполним несколько итераций:

x_0 = 6
x_1 = (6 + (41/6))/2 = (6 + 6.83)/2 = 6.415
x_2 = (6.415 + (41/6.415))/2 = (6.415 + 6.39)/2 = 6.402
x_3 = (6.402 + (41/6.402))/2 ≈ 6.403

Таким образом, корень из 41 приблизительно равен 6.403.