Сумма бесконечно убывающей прогрессии Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия:
90;-45;22,5...
Найдите значение выражения 1\q, где — знаменатель данной прогрессии.
Найдите сумму данной прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение выражения 1\q, нужно найти значение знаменателя q данной прогрессии.

Заметим, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на -0,5. Таким образом, знаменатель q равен -0,5.

Теперь найдем сумму данной прогрессии. Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S = a / (1 - q), где
a = первый член прогрессии
q = знаменатель прогрессии

В нашем случае:
a = 90
q = -0,5

S = 90 / (1 - (-0,5))
S = 90 / (1 + 0,5)
S = 90 / 1,5
S = 60

Итак, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 60.