Сумма бесконечно убывающей прогрессии Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
90;-45;22,5..
Найдите значение выражения 1\q, где — знаменатель данной прогрессии
Найдите сумму данной прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение выражения 1\q, нужно найти значение знаменателя q данной прогрессии.

Заметим, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на -0,5. Таким образом, знаменатель q равен -0,5.

Теперь найдем сумму данной прогрессии. Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
S = a / (1 - q), гд
a = первый член прогресси
q = знаменатель прогрессии

В нашем случае
a = 9
q = -0,5

S = 90 / (1 - (-0,5)
S = 90 / (1 + 0,5
S = 90 / 1,
S = 60

Итак, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 60.