Найдите синус, косинус и тангенс острого угла равнобедренной трапеции. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла равнобедренной трапеции, если сумма боковых сторон равна 10 см, а основания трапеции 7см и 15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции. Высота может быть найдена по формуле:
h = sqrt(a^2 - ((b - c)/2)^2),
где a = 10 см - сумма боковых сторон, b = 7 см - основание трапеции, c = 15 см - второе основание трапеции.

h = sqrt(10^2 - ((7 - 15)/2)^2) = sqrt(100 - 4^2) = sqrt(100 - 16) = sqrt(84) = 2*sqrt(21) см.

Теперь, найдем синус, косинус и тангенс угла α (острого угла) равнобедренной трапеции:
sin α = h/b = 2sqrt(21)/7,
cos α = h/c = 2sqrt(21)/15,
tg α = sin α / cos α = (2sqrt(21)/7) / (2sqrt(21)/15) = 15/7.

Итак, синус угла α равен 2sqrt(21)/7, косинус угла α равен 2sqrt(21)/15, тангенс угла α равен 15/7.