Период функции
найти основной Найди основной период
f(x)=4sin5xcos2x-4cos5xsin2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения основного периода функции f(x) = 4sin(5x)cos(2x) - 4cos(5x)sin(2x) нужно найти значения периодов для каждой из синусоид в отдельности (5x и 2x) и затем найти их общее кратное.

Период функции sin(kx) равен 2π/k, а период функции cos(kx) равен также 2π/k.

Таким образом, период для синусоиды 5x будет 2π/5, а для синусоиды 2x будет 2π/2 = π.

Находим общее кратное для 2π/5 и π, которое равно 2π. Поэтому основной период функции f(x) равен 2π.