Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями |y|=1-x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная фигура представляет собой область, ограниченную кривой y=1-x^2 и осями координат. Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно вычислить определенный интеграл функции y=1-x^2 от x=-1 до x=1.

Интегрируем функцию y=1-x^2 по x от -1 до 1:

∫(1-x^2)dx = x - x^3/3 | от -1 до 1
Подставляем пределы интегрирования:

(1 - 1^3/3) - (-1 + (-1)^3/3) = 2/3 + 2/3 = 4/3

Таким образом, площадь фигуры ограниченной кривой y=1-x^2 составляет 4/3 квадратных единицы.