Вопрос ЕГЭ по математике
Сеня за t³ часов решает 3t² задач по математике или t задач по физике. Какое число задач может решить школьник за 152 часа, если по математике он должен решить 27 заданий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно составить уравнение.

Пусть школьник за t³ часов решает x задач по математике и y задач по физике.

Тогда у нас есть два уравнения:
x = 3t²
y = t

Также известно, что за 152 часа школьник должен решить 27 задач по математике:
x + 152y = 27

Подставляем x и y из первых двух уравнений в третье:
3t² + 152t = 27

Решаем квадратное уравнение:
3t² + 152t - 27 = 0

D = 152² - 43(-27) = 23104 + 324 = 23428

t = (-152 + √23428) / 6 ≈ 5.59

Таким образом, школьник может решить за 152 часа 3*5.59² + 5.59 ≈ 99 задач.