Теория вероятности в ящике
Универ В ящике 5 деталей, из которых 3 окрашены. Наугад изъято 2 детали. Найти вероятность того, что среди них обнаружится одна окрашенная деталь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Всего способов выбрать 2 детали из 5: C(5, 2) = 10.

Пусть A - событие, что первая деталь окрашена, B - событие, что вторая деталь окрашена.

Вероятность события A: P(A) = 3/5 (всего 3 из 5 окрашены).

Так как детали выбираются наугад, вероятность события B при условии A: P(B|A) = 2/4 = 1/2 (после изъятия одной окрашенной детали остается 2 окрашенные детали и всего 4 детали).

Таким образом, вероятность того, что среди двух извлеченных деталей будет одна окрашенная, равна произведению вероятности события A на вероятность события B при условии A:

P(одна окрашенная) = P(A) P(B|A) = (3/5) (1/2) = 3/10 = 0.3.

Итак, вероятность того, что среди двух извлеченных деталей будет одна окрашенная, равна 0.3 или 30%.