Дан треугольник abc угол с равен 90 сд высота ад равно 8 ас равно 16 найти угол б дан треугольник abc угол с равен 90 сд высота ад равно 8 ас равно 16 найти угол б

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами прямоугольных треугольников.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой AC, катетами AB и BC следует:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как угол C равен 90 градусам, можно записать:

AB = AD = 8, BC = DC = 16

AC = √(8^2 + 16^2) = √(64 + 256) = √320 = 8√5

Теперь найдем синус угла B, который равен отношению противолежащего катета (AD) к гипотенузе:

sin(B) = AD / AC = 8 / (8√5) = 1 / √5 = √5 / 5

Таким образом, угол B равен arcsin(√5 / 5) ≈ 41.81 градусов.