Найти вероятность только одного попадания при трёх выстрелах по одной мишени, если вероятность попадания при каждом выстреле 0, 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли.
Пусть событие А - попадание в мишень, а событие В - промах.

Тогда вероятность попадания при каждом выстреле Р(А) = 0,6 и вероятность промаха P(В) = 0,4.
Так как у нас 3 выстрела и нам нужно найти вероятность только одного попадания, то есть 3 варианта этого события:
1) Попадание-Промах-Промах
2) Промах-Попадание-Промах
3) Промах-Промах-Попадание

Вероятность каждого из этих вариантов вычисляется как: P(А)P(В)P(В), то есть
0,6 0,4 0,4 = 0,096

Так как у нас 3 варианта этого события, нужно умножить вероятность каждого варианта на 3:
0,096 * 3 = 0,288

Таким образом, вероятность только одного попадания при трех выстрелах по одной мишени равно 0,288 или 28,8%.