Площадь прямоугольника равна 77 дм2, а ширина на 4 дм меньше длины. Периметр этого прямоугольника равен. РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна х дм, тогда ширина будет (х-4) дм. По условию задачи площадь прямоугольника равна 77 дм2:

x*(x-4) = 77
x^2 - 4x = 77
x^2 - 4x - 77 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-4)^2 - 41(-77) = 16 + 308 = 324
x1 = (-(-4) + √324)/(21) = (4 + 18)/2 = 22/2 = 11
x2 = (-(-4) - √324)/(21) = (4 - 18)/2 = -14/2 = -7

Так как длина не может быть отрицательной, то полученное значение x1 = 11 дм. Ширина будет (11 - 4) = 7 дм.

Периметр прямоугольника равен:
P = 2(длина + ширина) = 2(11+7) = 2*18 = 36

Ответ: Периметр этого прямоугольника равен 36 дм.