В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Окружность касается сторон AB, BC, AC в точках H, G и F соответственно. P abc=86 см, AH : HB =3:4, CG=8см.
чему равна сторона AB?
чему равна сторона BC?
чему равна сторона AC? Ответ дайте в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что AH = 3x, HB = 4x, CG = 8.

Так как AH + HB = AB, то 3x + 4x = AB, следовательно AB = 7x.
Также известно, что PG = PH = x.

Так как PG + CG = PC, то x + 8 = PC.

Так как CF + PF = AC, то PC + PF = AC, следовательно x + (x + 8) = AC.

Таким образом, AC = 2x + 8.

Зная, что P_ABC = AB + BC + AC = 86, можем записать 7x + 8 + 2x + 8 = 86.

Подставив x = 6, получим AB = 42 см, BC = 20 см, AC = 20 см.