Задача по геометрии Определи, какими могут быть градусные меры центрального угла ASE и вписанного угла AME если известно, что ∠ASE на 51° больше вписанного угла AME .
206° и 103°

102° и 51°

154° и 103°

204° и 102°

154° и 77°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо использовать теорему о центральном угле и угле, стягивающем дугу.

Угол центральный угол ASE равен удвоенному углу AME (так как они стягивают одну и ту же дугу), а также центральный угол ASE равен 360° - углу AME (так как сумма центрального угла и вписанного угла равна 360°).

По условию задачи:
ASE = AME + 51°.

Заменим углы в данной формуле и найдем необходимые углы:

206 = 103 + 51,
102 = 51 + 51,
154 = 103 + 51,
204 = 102 + 102,
154 = 77 + 51.

Ответ: 206° и 103°, 102° и 51°, 154° и 103°, 204° и 102°, 154° и 77°.