Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10 см. - Найдите массу (в граммах) модели такого конуса, сделанной из дерева, если масса 1 см3 дерева равна 0,8 г (ответ округлите до целого числа)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем объем конуса. Объем конуса равен V = (1/3) S h, где S - площадь основания, h - высота конуса.

Так как осевое сечение конуса - равносторонний треугольник, то его площадь равна S = (a^2 * √3) / 4, где а - сторона треугольника.

S = (10^2 √3) / 4 = (100 √3) / 4 = 25√3.

Так как у нас конус равнобочный, то высота проходит через центр основания и является медианой равностороннего треугольника, таким образом h = (a√3) / 2 = (10√3) / 2 = 5√3.

Теперь можем найти объем конуса:

V = (1/3) S h = (1/3) 25√3 5√3 = (125√3 * √3) / 3 = 125.

Теперь найдем массу модели такого конуса:

Масса = V плотность = 125 0,8 = 100 грамм.

Ответ: масса модели такого конуса равна 100 грамм.