Нужна помощь по геометрии Окружность с центром в точке O описана около
трапеции ABCD с основаниями BC и AD, причем её боковая
сторона равна меньшему основанию BC, угол A = 60°, AD = 22 см.
Найдите радиус этой окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам понадобится воспользоваться свойством окружностей, описанных около трапеций. В данном случае, мы знаем, что диагонали трапеции ABCD являются диаметрами описанной окружности. Таким образом, диагонали AD и BC пересекаются в центре окружности O.

Поскольку угол A равен 60°, то угол B равен 180° - 60° = 120°. Также известно, что углы, образованные диагоналями трапеции, равны между собой. Следовательно, угол D равен 120°.

Теперь можем рассмотреть треугольник AOD. Угол AOD равен 180° - угол A - угол D = 180° - 60° - 120° = 0°. Это означает, что треугольник AOD вырожденный, и его основание AD является диаметром окружности O.

Таким образом, радиус окружности равен половине диаметра, то есть равен AD/2 = 22/2 = 11 см.

Ответ: радиус этой окружности равен 11 см.