Задача по геометрии
Основой пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом β при основании. Все двугранные углы при основе пирамиды равны Ⴔ. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Задача по геометрии
Основой пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом β при основании. Все двугранные углы при основе пирамиды равны Ⴔ. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Основой пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом β при основании. Все двугранные углы при основе пирамиды равны Ⴔ. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нам нужно найти площади боковой поверхности и основания пирамиды, а затем сложить их.
Боковая поверхность пирамиды:
Высота пирамиды h можно найти через высоту равнобедренного треугольника H и формулу косинусов:
h = H cos(β)
Площадь боковой поверхности пирамиды:
S_b = (b h) / 2
Площадь основания пирамиды:
Площадь равнобедренного треугольника:
S_t = (b^2 sin(Ⴔ)) / 2
Так как у треугольника две равные стороны, то его площадь можно найти как: S_t = (b^2 sin(Ⴔ)) / 2
Итак, полная площадь поверхности пирамиды:
S = S_b + S_t