Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Теорема о сумме углов:
Сумма всех углов внутри произвольного многоугольника с углом поворота не равным 180 градусов равна (n-2) * 180 градусов, где n - количество сторон многоугольника.

Доказательство:
Рассмотрим произвольный многоугольник с n сторонами.
Для начала выберем одну из его вершин и проведем из нее все диагонали, соединяющие ее с остальными вершинами.
Таким образом, мы разобьем многоугольник на (n-2) треугольника.
Каждый из этих треугольников имеет сумму углов равную 180 градусов, поэтому сумма всех углов внутри многоугольника равна (n-2) * 180 градусов.

Таким образом, мы доказали теорему о сумме углов внутри многоугольника.