Найдите производную данной функции и вычислите ее значение в данной точке х0=5 f(x)=√3х+1 алгеб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции f(x)=√(3x+1) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:

f'(x) = (1/2)(3x + 1)^(-1/2) * 3

f'(x) = 3/(2√(3x + 1))

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 5:

f'(5) = 3/(2√(3*5 + 1))
f'(5) = 3/(2√(15 + 1))
f'(5) = 3/(2√16)
f'(5) = 3/8

Таким образом, производная функции f(x)=√(3x+1) равна 3/8 в точке x = 5.