Распределение по нормальному закону Выручка магазина за день распределена по нормальному закону. Среднее значение выручки равно 20 тыс. руб., среднее квадратическое отклонение 7 тыс. руб.. Найти вероятность того, что выручка в случайно выбранный день будет больше 22 тыс. руб. и меньше 27 тыс. руб; вероятность того, что выручка отклонится от среднего значения не более, чем на 2 мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся таблицей нормального распределения или стандартными функциями в программе Excel.

Вероятность того, что выручка будет больше 22 тыс. руб. и меньше 27 тыс. руб.:
Z1 = (22 - 20) / 7 = 0.2857
Z2 = (27 - 20) / 7 = 1
P(Z1 < Z < Z2) = P(0.2857 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < 0.2857) = 0.8413 - 0.6157 = 0.2256
Итак, вероятность того, что выручка будет больше 22 тыс. руб. и меньше 27 тыс. руб. составляет 22.56%.

Вероятность того, что выручка отклонится от среднего значения не более, чем на 2 тыс. руб.:
Z1 = (20 - 18) / 7 = 0.2857
Z2 = (22 - 20) / 7 = 0.2857
P(Z1 < Z < Z2) = P(0.2857 < Z < 0.2857) = P(Z < 0.2857) - P(Z < 0.2857) = 0.6157 - 0.6157 = 0
Итак, вероятность того, что выручка отклонится от среднего значения не более, чем на 2 тыс. руб., составляет 0%.