Известно что точки АБСД- вершины прямоугольника дано: А(0;0) Б(0;2) Д(8;0) найдите С Математика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки C нам нужно найти точку на противоположной диагонали прямоугольника от точки D.

Сначала найдем координаты точки С, зная что это противоположная вершина от точки D. Для этого можем воспользоваться формулой координат вектора CD:
С(8 + x; 0 + y), где x и y - это координаты вектора CD.

Так как вектор CD - это диагональ прямоугольника, то он равен диагонали AC, поэтому CD = AC.

Длина вектора AB равна 8 (разность по x координат двух точек), а вектор вниз (по y) - 2 (разность по y координат двух точек), поэтому диагональ AC = sqrt(8^2 + 2^2) = sqrt(68).

Так как CD = AC, то x^2 + y^2 = 68, а также учитывая что C находится на противоположной стороне по x координате, то x = -8 с учетом этого найдем y:
(-8)^2 + y^2 = 68
64 + y^2 = 68
y^2 = 4
y = 2

Значит, координаты точки C равны (-8; 2).