Олимпиада по Алгебре Из пункта А в пункт Б через 3 часа выехал велосипедист, за ним выехала машина, а еще через полтора часа - поезд, все трое
двигались с постоянной скоростью и без остановок. В какой-то момент времени все они оказались в одной и той же точке на дороге. На сколько
минут раньше велосипедист сел в вагон, если известно, что велосипедист прибыл ровно на 45 минут позже поезда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста за V, скорость машины за M и скорость поезда за P.

За 3 часа велосипедист проехал 3V км, за 4.5 часа машина проехала 4.5М км, а за 6 часов поезд прошел 6P км.

Из условия задачи, известно, что в какой-то момент все три двигались из одной точки. Обозначим эту точку за D.

Тогда D = 3V = 4.5M = 6P

Так как велосипедист прибыл на 45 минут позже поезда, то время, за которое проехал велосипедист, равно 6 часов + 45 минут = 6.75 часа.

Таким образом, 3V = 6P, и 3V = 6.75P

Подставим первое равенство во второе:

3V = 6.75P
3V = 6.75 * (3V/2)
3V = 20.25V/2
6V = 20.25V
4.25V = D

Таким образом, велосипедист сел в поезд на 4.25 минуты раньше его отправления.