Найдите площадь паралелограмма 2. Точки О(0:0); A(2:4): B(7:6) являются вершинами параллелограмма ОАВС. Определите координаты точки С. Найдите периметр параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки C нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам. То есть точка C будет равна симметричной точке B относительно середины отрезка ОА.

Середина отрезка ОА имеет координаты ((0+2)/2; (0+4)/2) = (1;2).
Отразив точку B(7;6) относительно точки (1;2), получим точку C:
С = (21-7; 22-6) = (-5; -2).

Теперь найдем длины сторон параллелограмма:
AB = √((2-7)^2 + (4-6)^2) = √25+4 = √29
BC = √((-5-7)^2 + (-2-6)^2) = √144+64 = √208 (можно упростить до 4√13, так как 208 = 413)
AC = √((1-7)^2 + (2-6)^2) = √36+16 = √52 (можно упростить до 2√13, так как 52 = 413)

Теперь можем найти периметр параллелограмма:
P = 2(AB+BC) = 2(√29+4√13) = 2√29 + 8√13.