Точки А, В, С и К лежат на окружности так, что АК - диаметр, угол СКВ = 25°, угол САК = 20°. Найдите величину угла АКВ.
Ответ равен 45 градусов, я хочт путь решение пожалуеста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обратимся к свойствам окружностей:

Угол, стоящий на дуге, в два раза больше центрального угла.

Из угла СКВ = 25° следует, что центральный угол САВ равен 50°.

Треугольник с диаметром в качестве одной из сторон прямоугольный.

Из угла САК = 20° следует, что угол в вершине треугольника САК равен 90°.

Треугольник АКС — равнобедренный (стороны AK и SK равны).

Следовательно, угол КАС также равен 20°.

Теперь можем найти угол КАВ: он равен сумме углов КАС и САВ, то есть 20° + 50° = 70°.

И, наконец, угол AKV равен половине угла КАВ: 70° / 2 = 35°.

Итак, угол AKV равен 35 градусов.