Решить систему уравнение х^2+y^2=3 и 3x^2+x^3=20 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная система уравнений может быть решена методом подстановки или графически. Однако, я могу предложить использовать метод исключения.

Выразим y из первого уравнения:
y^2 = 3 - x^2
y = ±√(3 - x^2)

Подставим это значение во второе уравнение:
3x^2 + x^3 = 20
3x^2 + x^3 - 20 = 0

Решим кубическое уравнение:
x^3 + 3x^2 - 20 = 0
(x - 2)(x + 5)(x + 1) = 0
Таким образом, получаем x = 2, x = -5, x = -1

Подставим найденные значения x обратно в первое уравнение и найдем y:
a) x = 2: y = ±√(3 - 2^2), y = ±√(3 - 4), y = ±√(-1) - нет решений
б) x = -5: y = ±√(3 - (-5)^2), y = ±√(3 - 25), y = ±√(-22) - нет решений
в) x = -1: y = ±√(3 - (-1)^2), y = ±√(3 - 1), y = ±√2

Итак, решения системы уравнений:
x = -1, y = ±√2