Любое решение a^m + 10 = (a+10)^n; a,m,n - целые, не меньше 2, не равны друг другу.

27 Мая 2023 в 19:40
34 +1
0
Ответы
1

Данное уравнение можно решить методом подстановки. Подставим различные значения для a, m и n и найдем все целочисленные решения.

Пусть a = 2, m = 2, n = 2. Тогда получаем:
2^2 + 10 = (2 + 10)^2
4 + 10 = 12^2
14 = 144, что не верно.

Пусть a = 3, m = 2, n = 2. Тогда получаем:
3^2 + 10 = (3 + 10)^2
9 + 10 = 13^2
19 = 169, что не верно.

Пусть a = 4, m = 2, n = 2. Тогда получаем:
4^2 + 10 = (4 + 10)^2
16 + 10 = 14^2
26 = 196, что не верно.

Пусть a = 5, m = 2, n = 2. Тогда получаем:
5^2 + 10 = (5 + 10)^2
25 + 10 = 15^2
35 = 225, что не верно.

Пусть a = 6, m = 2, n = 2. Тогда получаем:
6^2 + 10 = (6 + 10)^2
36 + 10 = 16^2
46 = 256, что не верно.

Пусть a = 7, m = 2, n = 2. Тогда получаем:
7^2 + 10 = (7 + 10)^2
49 + 10 = 17^2
59 = 289, что не верно.

Таким образом, нет целочисленных решений данного уравнения.

16 Апр в 16:13
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 905 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир