Геометрия ЗАДАЧА С РИСУНКОМ И ОБЪЯСНЕНИЕМ В равнобедренном треуголь- нике АВС с основанием АС И CD.проведены медианы АE и CD . Докажите что
АВЕ = СBD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем, что треугольники ABE и CBD подобны.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то медиана AE также является высотой и биссектрисой в треугольнике ABC.

Теперь рассмотрим треугольники ABE и CBD.
У этих треугольников угол ABE равен углу CBD, так как они соответственные к основаниям равнобедренного треугольника.
Также угол AEB равен углу CDB, так как это углы, составленные медианами треугольника ABC.
Таким образом, треугольники ABE и CBD подобны по углам.

Из подобия треугольников следует, что соответственные стороны пропорциональны. То есть:
AB/BC = AE/CD

Так как треугольник ABC равнобедренный, вертикальная угловая �...