При каких значениях a корни уравнений x^2-5x+4 = 0 и 2x - a = 0 различны и составляют геометрическую прогрессию?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы корни уравнений x^2 - 5x + 4 = 0 и 2x - a = 0 были различными и составляли геометрическую прогрессию, необходимо чтобы выполнялись следующие условия:

1) Корни уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 будут различными, если дискриминант этого квадратного уравнения D = (-5)^2 - 414 = 25 - 16 = 9 будет больше нуля.

D > 0
25 - 16 > 0
9 > 0

2) Корни уравнения 2x - a = 0 также должны быть различными, что будет выполняться при любом a.

3) Для того чтобы корни обоих уравнений составляли геометрическую прогрессию, необходимо чтобы корни уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 были вида r и r^2, а корни уравнения 2x - a = 0 были вида -ar и -ar^2.

Таким образом, при значениях a, при которых cumplete the conditions: D > 0, корни уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 будут r и r^2, а корни уравнения 2x - a = 0 будут -ar и -ar^2.