Как рассчитать высоту сегмента Дано:
Длина дуги 6метров, длина хорды 4 метра.
Вопрос:
Найти высоту сегмента?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассчёта высоты сегмента можно воспользоваться формулой:

h = r - sqrt(r^2 - (l/2)^2)

Где:
h - высота сегмента
r - радиус окружности, на которой расположен сегмент
l - длина хорды

Сначала найдём радиус окружности с помощью формулы:
r = l^2 / (8 * h)

Подставляем данное значение радиуса в формулу для высоты сегмента:

h = l^2 / (8 h) - sqrt((l^2 / (8 h))^2 - (l/2)^2)

Подставляем вместо l = 4 и h = 6:

r = 4^2 / (8 * 6) = 16 / 48 = 1/3

h = 1/3 - sqrt((1/3)^2 - 2^2) = 1/3 - sqrt(1/9 - 4) = 1/3 - sqrt(-35/9)

Таким образом, высота сегмента равна 1/3 - sqrt(-35/9) метра.