Найти количество четырехзначных чисел, состоящих из цифр 0,1,2,4,5,7,8,9 при условии, что оно делится на пять.
Найти количество четырехзначных чисел, состоящих из цифр 0,1,2,4,5,7,8,9 при условии, что оно делится на пять.
5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы четырехзначное число делилось на пять, последняя его цифра должна быть 0 или 5. Так как в условии задачи не указано, можно использовать любые цифры из заданного множества, то исключаем использование 0.

Таким образом, у нас остаются цифры 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 для первых трех разрядов.

Так как каждая цифра может быть использована только один раз, имеем 6 вариантов для первой цифры, 5 вариантов для второй и 4 варианта для третьей.

Итого, общее количество четырехзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 и делящихся на 5, равно 6 5 4 = 120.