15. Площадь боковой поверхно- сти конуса равна 15π, обра- зующая конуса равна 5. Чему равна высота конуса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты конуса воспользуемся формулой для боковой поверхности конуса:

S = π r l,

где S - площадь боковой поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Из условия задачи у нас S = 15π и l = 5. Таким образом,

15π = π r 5,
15π = 5πr,
r = 3.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты конуса h:

h^2 = l^2 - r^2,
h^2 = 5^2 - 3^2,
h^2 = 25 - 9,
h^2 = 16,
h = 4.

Ответ: высота конуса равна 4.