Задача по геометрии про призму Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь полной поверхности призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания призмы, который является прямоугольным треугольником. Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 катет1 катет2, где катет1 и катет2 - катеты прямоугольного треугольника.

S_основания = 1/2 16 16 = 128 см^2

Так как меньшая боковая грань и основание призмы равновелики, то сумма площадей всех граней равна:

S_призмы = 2 S_основания + (периметр основания высота)

Найдем периметр основания:

Периметр = гипотенуза + катет1 + катет2

Периметр = 20 + 16 + 16 = 52 см

Теперь найдем высоту призмы, которая равна катету прямоугольного треугольника:

h = 16 см

Теперь можем подставить все значения в формулу для площади полной поверхности призмы:

S_призмы = 2 128 + 52 16 = 2 * 128 + 832 = 256 + 832 = 1088 см^2

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 1088 см^2.